Q4 Matemática  (Mediterranean Mathematics Olympiad 2009)

Sejam $x,y,z$ números reais positivos. Prove que $$\sum _{cyclic}\frac{xy}{xy+x^2+y^2}\le \sum _{cyclic}\frac{x}{2x+z}$$ (Proposto por Šefket Arslanagić, Bósnia e Herzegovina)