Q1 Matemática  (Mediterranean Mathematics Olympiad 2008)

Seja $ABCDEF$ um hexágono convexo tal que todos os seus vértices estejam em um círculo. Prove que $AD$, $BE$ e $CF$ são concorrentes se e somente se $\frac{AB}{BC}\cdot \frac{CD}{DE}\cdot \frac{EF}{FA}=1$.