Q4 Matemática  (Lusophon Mathematical Olympiad 2021)

Seja $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\in {\mathbb{R}}^{+}$ tal que $x_1^2-x_1{x}_2+x_2^2=x_2^2-x_2{x}_3+x_3^2=x_3^2-x_3{x}_4+x_4^2=x_4^2-x_4{x}_5+x_5^2=x_5^2-x_5{x}_1+x_1^2$ Prove que $x_1=x_2=x_3=x_4=x_5$.