Q1 Matemática  (Lusophon Mathematical Olympiad 2021)

Juca decidiu chamar todos os inteiros positivos de 8 dígitos de $sextalternados$ se for múltiplo de 30 e seus dígitos consecutivos tiverem paridade diferente. Ao mesmo tempo, Carlos decidiu classificar todos os $sextalternados$ que são múltiplos de 12 como $supersextalternados$. a) Mostre que os números $supersextalternados$ não existem. b) Encontre o menor número $sextalternado$.