Q2 Matemática  (Lusophon Mathematical Olympiad 2019)

Prove que para cada $n$ inteiro diferente de zero , existem infinitas triplas de inteiros diferentes de zero $a,b$ e $c$ que satisfazem as condições: 1. $a+b+c=n$ 2. $a{x}^2+bx+c=0$ tem raízes racionais.