Q4 Matemática  (Lusophon Mathematical Olympiad 2016)

$8$ As equipas de futebol da CPLP competiram num campeonato em que cada equipa jogou uma e única vez com cada uma das outras equipas. No futebol, cada vitória vale $3$ pontos, cada empate vale $1$ ponto e o time derrotado não pontua. Nesse campeonato quatro equipes ficaram em primeiro lugar com $15$ pontos e as outras quatro ficaram em segundo lugar com $N$ pontos cada. Sabendo que houve sorteios de $12$ ao longo do campeonato, determine $N$.