Q2 Matemática (Lusophon Mathematical Olympiad 2015)

02 | Lusophon Mathematical Olympiad | 2015 | Matemática

Determine todos os números de dez dígitos cujo decimal $\overline{a_{0} a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7} a_{8} a_{9}}$ é dado por tal que para cada inteiro $j$ com $0 \leq j \leq 9, a_{j}$ é igual ao número de dígitos igual a $j$ em esta representação. Ou seja: o primeiro dígito é igual à quantidade de " $0$ " na escrita desse número, o segundo dígito é igual à quantidade de " $1$ " na escrita desse número, o terceiro dígito é igual à quantidade de " $2$ " na escrita desse número, ... , o décimo dígito é igual ao número de " $9$ " na escrita desse número.