Q6 Matemática  (Lusophon Mathematical Olympiad 2014)

Kilua e Ndoti jogam o seguinte jogo em um quadrado $ABCD$: Kilua escolhe um dos lados do quadrado e desenha um ponto $X$ neste lado. Ndoti escolhe um dos outros três lados e desenha um ponto Y. Kilua escolhe outro lado que não foi escolhido e desenha um ponto Z. Finalmente, Ndoti escolhe o último lado que ainda não foi escolhido e desenha um ponto W. Cada um dos jogadores pode desenhar seu ponto em um vértice de $ABCD$, mas deve escolher o lado do quadrado que será utilizado para isso. Por exemplo, se Kilua escolher $AB$, ele pode sacar $X$ no ponto $B$ e isso não impede Ndoti de escolher $BC$. Um vértice não pode ser escolhido duas vezes. Kilua vence se a área do quadrilátero convexo formado por $X$, $Y$, $Z$ e $W$ for maior ou igual à metade da área de $ABCD$. Caso contrário, Ndoti vence. Qual jogador tem uma estratégia vencedora? Como ele pode jogar?