Q4 Matemática (Lusophon Mathematical Olympiad 2012)
Uma formiga decide andar no perímetro de um triângulo . A formiga pode começar em qualquer vértice. Sempre que a formiga está em um vértice, ela escolhe um dos vértices adjacentes e caminha diretamente (em linha reta) até o vértice escolhido. a) De quantas maneiras a formiga pode percorrer cada vértice exatamente duas vezes? b) De quantas maneiras a formiga pode dar a volta em cada vértice exatamente três vezes? Nota: Para cada item, considere que o vértice inicial é visitado.