Q5 Matemática (Lusophon Mathematical Olympiad 2011)
Considere dois círculos, tangentes em , ambos inscritos em um retângulo de altura e largura . Um ponto se move no sentido anti-horário ao redor do círculo à esquerda e um ponto se move no sentido horário ao redor do círculo à direita. e começam a se mover ao mesmo tempo; começa em e começa em , onde é o ponto onde o círculo à direita cruza o lado superior do retângulo. Ambos os pontos se movem com a mesma velocidade. Encontre o lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos que unem e .