Q23 Matemática (KoMaL A Problems 2022)
Há uma cidade com cidadãos. A prefeitura quer comprar testes de cetrovírus com os quais é possível analisar as amostras de várias pessoas ao mesmo tempo. O resultado de um teste pode ser o seguinte: Vírus positivo: há pelo menos uma pessoa infectada atualmente entre as pessoas cujas amostras foram analisadas e nenhuma delas foi curada de uma infecção anterior. Anticorpo positivo: há pelo menos uma pessoa que foi curada de uma infecção anterior entre as pessoas cujas amostras foram analisadas e nenhuma delas está infectada agora. Neutro: ou todas as pessoas cujas amostras foram analisadas não estão infectadas, ou há pelo menos uma pessoa infectada atualmente e uma pessoa que foi curada de uma infecção anterior. (Vírus e anticorpos em amostras neutralizam-se completamente.) Qual é o menor número de testes para comprar se quisermos saber se o sceptervirus está presente agora ou já esteve presente? (As amostras são retiradas das pessoas ao mesmo tempo. As pessoas estão infectadas agora, foram infectadas anteriormente ou ainda não entraram em contato com o vírus.) Proposto por Csongor Beke, Cambridge