Q17 Matemática  (KoMaL A Problems 2022)

Para todos os inteiros positivos $n,$ deixe $r_n$ ser definido como $$r_n=\sum _{i=0}^n(-1{)}^i(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i})\frac{1}{(i+1)!}.$$Prove que ${\sum }_{r=1}^{\infty }{r}_i=0.$