Q15 Matemática  (KoMaL A Problems 2022)

Dois jogadores jogam o seguinte jogo: há dois montes de fichas e eles se revezam para pegar algumas fichas deles. O vencedor do jogo é o jogador que tira a última ficha. Se o número de fichas nos dois montes for $A$ e $B$ em um determinado momento, o jogador da vez pode retirar uma quantidade de fichas que é um múltiplo de $A$ ou um múltiplo de $B$ de um dos montes. Encontre os pares de inteiros $(k,n)$ para os quais o segundo jogador tem uma estratégia vencedora, se o número inicial de tokens for $k$ no primeiro heap e $n$ no segundo heap. Proposto por Dömötör Pálvölgyi, Budapeste