Q12 Matemática  (KoMaL A Problems 2022)

Seja $q$ um polinômio mônico com coeficientes inteiros. Prove que existe uma constante $C$ que depende apenas do polinômio $q$ tal que para um número primo arbitrário $p$ e um inteiro positivo arbitrário $N\le p$ a congruência $n!\equiv q(n)(modp)$ tem no máximo $C{N}^{\frac{2}{3}}$ soluções entre quaisquer $N$ inteiros consecutivos.