Q8 Matemática  (KoMaL A Problems 2022)

Seja $G$ um grafo simples finito escolhido arbitrariamente. Escrevemos inteiros não negativos nos vértices do grafo de modo que para cada vértice $v$ em $G,$ o número escrito em $v$ seja igual ao número de vértices adjacentes a $v$ onde um número par é escrito . Prove que o número de maneiras de conseguir isso é uma potência de $2$.