Q7 Matemática (KoMaL A Problems 2022)
Seja um triângulo arbitrário. Seja o círculo tangente ao lado tangente às linhas e nos pontos e respectivamente. Da mesma forma, seja o círculo tangente ao lado tangente às linhas e nos pontos e respectivamente. Finalmente, seja o círculo tangente ao lado tangente às linhas e nos pontos e respectivamente. Seja a intersecção das linhas e Da mesma forma, seja a intersecção das linhas e e seja a intersecção das linhas e Finalmente, seja a circunferência tangente aos lados e nos pontos e respectivamente. a) Prove que as linhas e são concorrentes. b) Prove que as retas e também são concorrentes, e seu ponto de interseção está na reta definida pelo ortocentro e o incentro do triângulo Proposto por Viktor Csaplár, Bátorkeszi e Dániel Hegedűs, Gyöngyös