Q3 Matemática  (KoMaL A Problems 2022)

Um conjunto infinito $S$ de números positivos é chamado de espesso, se em cada intervalo da forma $\left[1/(n+1),1/n\right]$ (onde $n$ é um inteiro positivo arbitrário) existe um número que é a diferença de dois elementos de $S$. Existe um conjunto espesso tal que a soma de seus elementos seja finita? Proposto por Gábor Szűcs, Szikszó