Q20 Matemática  (KoMaL A Problems 2021)

Um poliominó é uma figura que consiste em quadrados unitários unidos por seus lados. (Um poliminó pode conter buracos.) Seja $n\ge 3$ um inteiro positivo. Considere uma grade de células quadradas unitárias que se estende ao infinito em todas as direções. Encontre, em termos de $n$, o maior inteiro positivo $C$ que satisfaça a seguinte condição: Para cada coloração das células da grade em $n$ cores, existe algum poliominó dentro da grade que contém no máximo $n-1$ cores e cuja área seja de pelo menos $C$. Proposto por Nikolai Beluhov, Stara Zagora, Bulgária e Stefan Gerdjikov, Sofia, Bulgária