Q15 Matemática  (KoMaL A Problems 2020)

Encontre todas as funções $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ que satisfaçam a seguinte igualdade para todos $x,y\in \mathbb{R}$ $$f(x)f(y)-f(x-1)-f(y+1)=f(xy)+2x-2y-4.$$Proposto por Dániel Dobák, Budapeste