Q13 Matemática  (KoMaL A Problems 2020)

Em um array $n\times n$ todos os campos são coloridos com uma cor diferente. Em um movimento pode-se escolher uma linha, mover todos os campos um lugar para a direita e mover o último campo (da direita) para o campo mais à esquerda da linha; ou pode-se escolher uma coluna, mover todos os campos uma posição para baixo e mover o campo na parte inferior da coluna para o campo superior da mesma coluna. Para quais valores de $n$ é possível alcançar qualquer arranjo dos campos $n^2$ usando esses tipos de passos? Proposto por Ádám Schweitzer