Q3 Matemática  (KoMaL A Problems 2020)

Um gráfico finito $G(V,E)$ em $n$ pontos é desenhado no plano. Para uma aresta $e$ do grafo, seja $\chi (e)$ o número de arestas que cruzam a aresta $e$. Prove que $$\sum _{e\in E}\frac{1}{\chi (e)+1}\le 3n-6.$$Proposto por Dömötör Pálvölgyi, Budapeste