Q15 Matemática  (KoMaL A Problems 2019)

Um array $k\times k$ contém cada um dos números $1,2,\dots ,m$ exatamente uma vez, com as entradas restantes todas zero. Suponha que todas as somas das linhas e das colunas sejam iguais. Qual é o menor valor possível de $m$ se $k=3^n$ ($n\in {\mathbb{N}}^{+}$)? Átila Sztranyák e Péter Erben