Q2 Matemática  (Junior Balkan MO 2017)

Sejam $x,y,z$ inteiros positivos tais que $x\ne y\ne z\ne x$ .Prove que $$(x+y+z)(xy+yz+zx-2)\ge 9xyz.$$Quando a igualdade vale? Proposto por Dorlir Ahmeti, Albânia