Q2 Matemática  (Junior Balkan MO 2016)

Sejam $a,b,c$ números reais positivos. Prove que $\frac{8}{(a+b{)}^2+4abc}+\frac{8}{(b+c{)}^2+4abc}+\frac{8}{(a+c{)}^2+4abc}+a^2+b^2+c^2\ge \frac{8}{a+3}+\frac{8}{b+3}+\frac{8}{c+3}$.