Q1 Matemática  (Junior Balkan MO 2011)

Sejam $a,b,c$ números reais positivos tais que $abc=1$. Prove que: $\prod (a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)\ge 8(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)$