Q4 Matemática  (Junior Balkan MO 2006)

Considere um tabuleiro $2n\times 2n$. Da linha $i$th removemos os quadrados unitários $2(i-1)$ centrais. Qual é o número máximo de retângulos $2\times 1$ e $1\times 2$ que podem ser colocados na figura obtida sem sobrepor ou sair do tabuleiro?