Q7 Matemática  (Junior Balkan MO 2004)

Considere um polígono convexo com $n$ vértices, $n\ge 4$. Decompomos arbitrariamente o polígono em triângulos com todos os vértices entre os vértices do polígono, de modo que dois dos triângulos não tenham pontos internos em comum. Pintamos de preto os triângulos que têm dois lados que também são lados do polígono, de vermelho se apenas um lado do triângulo também é lado do polígono e de branco os triângulos que não têm lados que são lados do polígono. Prove que existem mais dois triângulos pretos que brancos.