Q5 Matemática  (Junior Balkan MO 2002)

Prove que para todos os números reais positivos $a,b,c$ ocorre a seguinte desigualdade $$\frac{1}{b(a+b)}+\frac{1}{c(b+c)}+frac1a(c+a)\ge \frac{27}{2(a+b+c{)}^2}.$$ Laurentiu Panaitopol, Romênia