Q1 Matemática  (Junior Balkan MO 2002)

O triângulo $ABC$ tem $CA=CB$. $P$ é um ponto na circunferência entre $A$ e $B$ (e no lado oposto da linha $AB$ a $C$). $D$ é o pé da perpendicular de $C$ a $PB$. Mostre que $PA+PB=2\cdot PD$.