Q3 Matemática  (Junior Balkan MO 2001)

Seja $ABC$ um triângulo com $\angle C=90^{\circ }$ e $CA\ne CB$. Seja $CH$ uma altura e $CL$ uma bissetriz interna. Mostre que para $X\ne C$ na linha $CL$, temos $\angle XAC\ne \angle XBC$. Mostre também que para $Y\ne C$ na linha $CH$ temos $\angle YAC\ne \angle YBC$. Bulgária