Q5 Matemática  (Junior Balkan MO 1997)

Seja $ABC$ um triângulo e seja $I$ o incentro. Sejam $N$, $M$ os pontos médios dos lados $AB$ e $CA$, respectivamente. As linhas $BI$ e $CI$ encontram $MN$ em $K$ e $L$, respectivamente. Prove que $AI+BI+CI>BC+KL$. Grécia