Q2 Matemática  (Junior Balkan MO 2021)

Para qualquer conjunto $A=\{x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\}$ de cinco inteiros positivos distintos denota por $S_A$ a soma de seus elementos, e denota por $T_A$ o número de triplos $(i,j,k)$ com $1\le i<j<k\le 5$ para o qual $x_i+x_j+x_k$ divide $S_A$. Encontre o maior valor possível de $T_A$.