Q21 Matemática  (JBMO ShortLists 2019)

Encontre todas as triplas $(p,q,r)$ de números primos tais que todos os números a seguir sejam inteiros $\frac{p^2+2q}{q+r},\frac{q^2+9r}{r+p},\frac{r^2+3p}{p+q}$ Proposto pelo Tajiquistão