Q15 Matemática  (JBMO ShortLists 2019)

Seja $ABC$ um triângulo com incentro $I$. Os pontos $D$ e $E$ estão nos segmentos $CA$ e $BC$ respectivamente, de modo que $CD=CE$. Seja $F$ um ponto no segmento $CD$. Prove que o quadrilátero $ABEF$ é circunscritível se e somente se o quadrilátero $DIEF$ é cíclico. Proposto por Dorlir Ahmeti, Albânia