Q11 Matemática  (JBMO ShortLists 2019)

Temos um grupo de $n$ crianças. Para cada par de crianças, pelo menos uma enviou uma mensagem para a outra. Para cada criança $A$, entre as crianças para quem $A$ enviou uma mensagem, exatamente $25\%$ enviaram uma mensagem para $A$. Quantos valores possíveis de dois dígitos de $n$ existem? Proposto pela Bulgária