Q9 Matemática  (JBMO ShortLists 2019)

Em uma determinada cidade existem $n$ ruas retas, de modo que a cada duas ruas se cruzam e não há três ruas que passem pelo mesmo cruzamento. A Câmara Municipal quer organizar a cidade designando a rua principal e a rua lateral em cada cruzamento. Prove que isso pode ser feito de tal forma que, se se for por uma das ruas, do início ao fim, os cruzamentos onde essa rua é a rua principal e os que não é a rua aparecerão em ordem alternada. Proposto pela Sérvia