Q2 Matemática  (JBMO ShortLists 2019)

Sejam $a,b,c$ números reais positivos tais que $abc=\frac{2}{3}.$ Prove que: $$\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}⩾\frac{a+b+c}{a^3+b^3+c^3}.$$