Q19 Matemática (JBMO ShortLists 2018)

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Encontre todos os inteiros positivos de quatro dígitos $\overline{ab c d} = 1 0^{3} a + 1 0^{2} b + 10 c + d$ $(a \neq = 0)$ tais que: $\overline{ab c d} = a^{a + b + c + d} - a^{- a + b - c + d} + a$