Q10 Matemática  (JBMO ShortLists 2018)

As células de uma tabela $8\times 8$ são inicialmente brancas. Alice e Bob jogam um jogo. Primeiro Alice pinta $n$ dos campos em vermelho. Então Bob escolhe $4$ linhas e $4$ colunas da tabela e pinta todos os campos nelas de preto. Alice vence se sobrar pelo menos um campo vermelho. Encontre o menor valor de $n$ tal que Alice possa ganhar o jogo não importa como Bob jogue.