Q7 Matemática  (JBMO ShortLists 2018)

Seja $A$ um conjunto de inteiros positivos que satisfazem o seguinte: $a.)$ Se $n\in A$ , então $n\le 2018$. $b.)$ Se $S\subset A$ tal que $|S|=3$, então existe $m,n\in S$ tal que $|nm|\ge \sqrt{n}+\sqrt{m}$ Qual é a cardinalidade máxima de $A$ ?