Q6 Matemática  (JBMO ShortLists 2018)

Para $a,b,c$ números reais positivos tais que $ab+bc+ca=3$, prove: $\frac{a}{\sqrt{a^3+5}}+\frac{b}{sqrt{b}^3+5}+\frac{c}{\sqrt{c^3+5}}\le \frac{\sqrt{6}}{2}$ Proposto por Dorlir Ahmeti, Albânia