Q5 Matemática  (JBMO ShortLists 2018)

Sejam a$,b,c,d$ e $x,y,z,t$ números reais tais que $0\le a,b,c,d\le 1$ , $x,y,z,t\ge 1$ e $a+b+c+d+x+y+z+t=8$. Prove que $a^2+b^2+c^2+d^2+x^2+y^2+z^2+t^2\le 28$