Q3 Matemática  (JBMO ShortLists 2018)

Sejam $a,b,c$ números reais positivos. Prove que $$\frac{1}{ab(b+1)(c+1)}+\frac{1}{bc(c+1)(a+1)}+\frac{1}{ca(a+1)(b+1)}\ge \frac{3}{(1+abc{)}^2}.$$