Q2 Matemática  (JBMO ShortLists 2018)

Encontre o inteiro positivo máximo $k$ tal que para quaisquer inteiros positivos $m,n$ tal que $m^3+n^3>(m+n{)}^2$, temos $$m^3+n^3\ge (m+n{)}^2+k$$ Proposto por Dorlir Ahmeti, Albânia