Q17 Matemática  (JBMO ShortLists 2017)

Encontre todos os inteiros positivos $n$ tais que exista um número primo $p$, tal que $p^n-(p-1{)}^n$ seja uma potência de $3$. Observação. Uma potência de $3$ é um número da forma $3^a$ onde $a$ é um número inteiro positivo.