Q10 Matemática  (JBMO ShortLists 2017)

Considere o triângulo $ABC$ tal que $AB\le AC$. O ponto $D$ no arco $BC$ do círculo de $ABC$ que não contém o ponto $A$ e o ponto $E$ no lado $BC$ são tais que $\angle BAD=\angle CAE<\frac{1}{2}\angle BAC$ . Seja $S$ o ponto médio do segmento $AD$. Se $\angle ADE=\angle ABC-\angle ACB$ prova que $\angle BSC=2\angle BAC$ .