Q8 Matemática  (JBMO ShortLists 2016)

Uma tabela $5\times 5$ é chamada regular f cada uma de suas células contém um dos quatro números reais distintos aos pares, de modo que cada um deles ocorre exatamente um em cada subtabela $2\times 2$. A soma de todos os números de uma tabela regular é chamado de soma total da tabela. Com quaisquer quatro números, constrói-se todas as tabelas regulares possíveis, calcula suas somas totais e conta os resultados distintos. Determine a contagem máxima possível.