Q19 Matemática  (JBMO ShortLists 2015)

Seja $n\ge 1$ um inteiro positivo. Um quadrado de lado $n$ é dividido por linhas paralelas a cada lado em $n^2$ quadrados de lado $1$. Encontre o número de paralelogramos que têm vértices entre os vértices dos $n^2$ quadrados de lado $1$, com ambos os lados menores ou iguais a $2$, e que têm área igual a $2$. (Grécia)