Q9 Matemática  (JBMO ShortLists 2015)

Seja $ABC$ um triângulo agudo. As retas $l_1$ e $l_2$ são perpendiculares a $AB$ nos pontos $A$ e $B$, respectivamente. As retas perpendiculares do ponto médio $M$ de $AB$ às linhas $AC$ e $BC$ interceptam $l_1$ e $l_2$ nos pontos $E$ e $F$, respectivamente. Se $D$ for o ponto de interseção das linhas $EF$ e $MC$, prove que $$\angle ADB=\angle EMF.$$