Q5 Matemática (JBMO ShortLists 2015)

05 | JBMO ShortLists | 2015 | Matemática

Os reais positivos $x, y, z$ são tais que $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ . Prove que $\frac{x ^{2} + yz}{x ^{2} + yz + 1} + \frac{y ^{2} + z x}{y ^{2} + z x + 1} + \frac{z ^{2} + x y}{z ^{2} + x y + 1} \leq 2$